Решения простейших тригонометрических уравнений

Grandars Математика Алгебра

Простейшими называются тригонометрические уравнения следующих четырех видов:

Любое тригонометрическое уравнение в конечном счёте сводится к решению одного или нескольких простейших.

Для решения простейших тригонометрических уравнений мы будем пользоваться тригонометрическим кругом и определениями тригонометрических функций.

Уравнения \(\cos x = a\), и \(\sin x = a\)

\(\cos x\) – это абсцисса точки на единичной окружности, соответствующей углу \(x\).

\(\sin x\) – это ордината.

Из определения синуса и косинуса следует, что уравнения\(\cos x = a\) и\(\sin x = a\) имеют решения только при условии: \(\mid a \mid\le 1\). Таким образом, уравнения \(\sin x = 1.5\) или \(\cos x = 5\) не имеют решений!

См.далее: Решение уравнений cosx, sinx

0.040 сек.