Определение
Пусть функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и точка x0 является внутренней точкой этого отрезка.
Производной функции y=f(x) в точке x0 называется предел отношения приращения функции Δy к приращению независимой переменной Δx при Δx → 0, если этот предел существует (конечный или бесконечный).
Непосредственное нахождение производной
Геометрический смысл
Производная функции y=f(x) в точке x=x0 равна тангенсу угла наклона касательной к графику этой функции в данной точке.
Используя этот факт, запишем уравнение касательной в точке x=x0
y – f(x0) = f`(x0)(x – x0)
0.047 сек.