Grandars.ru » Математика » Алгебра »

Логарифм

Биквадратное уравнение и методы и примеры его решения
Квадратное уравнение и решение полных и неполных квадратных управнений
Корни и степени. Свойства корней n-ой степени. Таблица корней
Модуль числа, его определение и геометрический смысл. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль числа
Арифметическая прогрессия. Формула суммы арифметической прогрессии

Определение логарифма

Логарифм положительного числа по основанию (обозначается ) – это показатель степени, в которую надо возвести , чтобы получить . b > 0, a > 0, а≠ 1.

,

Пример:

Десятичный логарифм – логарифм с основанием 10, который обозначается как .

, , так как

Натуральный логарифм – логарифм с основанием , обозначается

Свойства логарифма


Основное логарифмическое тождество

Логарифм произведения – это сумма логарифмов

Логарифм частного – это разность логарифмов

Свойства степени логарифмируемого числа и основания логарифма

Показатель степени логарифмируемого числа

Показатель степени основания логарифма

, в частности если m = n, мы получаем формулу:, например:

Переход к новому основанию

, частности, если c = b, то , и тогда: