Средняя численность населения за период времени

Grandars Статистика Экономическая статистика

Для расчета ряда показателей необходимо знать среднюю за период численность населения.

Среднюю численность населения можно рассчитать различными методами.

Средняя арифметическая

Если известна численность населения на начало и конец года, то средняя годовая численность населения рассчитывается как средняя арифметическая из этих двух чисел.

где, \(H_1\) и \(H_2\) — численность населения на начало и конец периода.

Пример
  • На начало года 200 тыс.чел.
  • На конец года 260 тыс.чел.

СЧН = \( \frac {200 + 260}{2} = 230\) тыс.чел.

Среднехронологические величины используются для усреднения моментных показателей. Дело в том, что в экономическом анализе и экономической статистике используются как интервальные (за определенный период), так и моментные (на определенную дату) показатели. Чтобы найти средние величины интервальных показателей (выручка от продаж, прибыль и др.) как правило, используют среднеарифметические величины. Для нахождения средних величин моментных показателей (об основных фондах, о численности работников на какую либо-дату, о населении) применяют среднехронологические величины. Их определяют по формуле:

\(X_1 ... X_n\) — это ряд моментных показателей

Простая хронологическая средняя

Если интервалы между наблюдениями расположены через равные промежутки времени — то формула простой хронологической средней:

где, \(H_1\), \(H_3\), и \(H_3\) — численность населения на каждую дату.

Пример

Численность населения:

  • на 1 января 2008 года — 4836 тыс.чел.
  • на 1 апреля 2008 года — 4800 тыс.чел.
  • на 1 июля 2008 года — 4905 тыс.чел.
  • на 1 октября 2008 года — 4890 тыс.чел.
  • на 1 января 2009 года — 4805 тыс.чел.

Определить среднюю численность населения за год.

Решение

1. Сумму крайних интервалов поделенных на два и внутренних интервалов делим на количество дат отчетности минус один.

СЧН = \( \frac { \frac{4836}{2} + 4800 + 4905 + 4890 + \frac{4805}{2} }{4} = 4854\)

Хронологическая взвешенная

В случае если замеры численности населения проводились через неравные промежутки времени то — по формуле хронологической взвешенной:

\( \overline {H} = \frac {\Sigma \overline {H_i}*t_i}{ \Sigma t_i}\)

где:

  • \(H_i\) - полусумма двух соседних уровней ряда динамики;
  • \(t_i\) — промежуток между двумя уровнями ряда, выраженный в днях, неделях или месяцах.

Например возьмём промежутки равными месяцам.

СЧН = \( \frac { \frac{4836+4800}{2}*3 + \frac{4800+4905}{2}*3 + \frac{4905+4890}{2}*3 + \frac{4890+4805}{2}*3 }{12} = 4854\)

Ответ: 4854 чел.

0.050 сек.