Инварианты

Концепция причинно-следственных связей, принятая в механике Ньютона, оказалась на удивление мощной и позволила выстроить все здание классической науки. Ее применение привело к созданию многочисленных вспомогательных концепций. Пожалуй, важнейшей из них является концепция инвариантов, т. е. величин или характеристик, не изменяющихся при протекании определенных процессов.

Примером инварианта может служить ваше имя. Получив его при рождении, вы проносите это имя неизменным через все события своей жизни. Вы можете вступить в брак, сменить место жительства, перейти на новую работу, но ваше имя останется при этом неизменным. Изменить имя заставляют только особые обстоятельства.

Впервые концепция инвариантов была выдвинута классической химией. Там она известна как закон Лавуазье — Ломоносова. Как вы, по-видимому, помните, этот закон провозглашает инвариантность суммарной массы реагирующих веществ применительно к химическим реакциям. Формулировка закона сохранения массы в химических реакциях позволила химии стать наукой предсказательной.

Закон сохранения массы иногда заменяют законом сохранения объема, предполагающим инвариантность суммарного объема тел, входящих в систему. Например, сливая воедино две капельки ртути, вы получите каплю суммарного объема. Следует отметить, что для сохранения объема необходимо постоянство плотностей тел, входящих в систему, и отсутствие химических реакций между ними. Так, смешивая 0,5 л воды с таким же количеством спирта, вы получите только около 0,75 л смеси. Это явление получило название контракции. Контракция вызывается специфическим химическим взаимодействием исходных веществ, приводящим к потере объема смеси при сохранении суммарной массы вступающих во взаимодействие веществ.

Инвариантом замкнутой системы является также ее суммарный электрический заряд. Многочисленные правила расчета электрических цепей существенно используют закон сохранения электрического заряда.

Однако наибольшее развитие идея инвариантности получила в классической механике. Там использование инвариантов позволило упростить задачу расчета характеристик движения. Основными инвариантами движения служат импульс (количество движения) и энергия механической системы.

В начале XX в. трудами Эмми Нетер удалось установить, что инварианты движения существенным образом связаны со свойствами пространства и времени макромира. Закон сохранения количества движения является следствием однородности пространства, а закон сохранения полной механической энергии проистекает из однородности времени. Следует заметить, что оба этих закона справедливы только приблизительно. Однако даже их приблизительная справедливость является веским аргументом в пользу Ньютоновской модели абсолютного пространства и времени.


Смежные предметы